Методика: Критерий хи-квадрат онлайн: таблица сопряжённости и согласие

Страница расчёта: открыть инструмент

Формула

E_{ij} = \frac{R _{i} \cdot C _{j}}{N}, R_{i} = j \sum O_{ij}, C_{j} = i \sum O_{ij}

χ^{2} = i, j \sum \frac{( O _{ij} - E _{ij} ) ^{2}}{E _{ij}} ν = (r - 1) (c - 1) p = P (χ_{ν}^{2} \geq χ^{2})

r_{ij} = \frac{O _{ij} - E _{ij}}{E _{ij}} V = \frac{χ ^{2}}{N \cdot min ( r - 1 , c - 1 )}

критерий согласия : E_{i} = N p_{i}, ν = k - 1

Как выполняется расчёт

Выберите режим: независимость (сетка r×c) или согласие с теорией (частоты плюс вероятности).
Введите наблюдаемые частоты; сетку расширяйте кнопками «+ строка», «+ столбец».
Прочитайте χ², df, p, V Крамера и вывод; в таблице ниже — ожидаемые частоты, вклады и остатки.
Сравните свои ручные расчёты с пошаговой подстановкой.

Ограничения и допущения

Правило из учебника: если ожидаемые частоты меньше 5 хотя бы в 20 % ячеек, χ² уже ненадёжен. Объединяйте категории или берите точный тест Фишера для 2×2.
Для таблицы 2×2 рядом упоминается поправка Йетса — не забудьте её, если методичка требует.
Наблюдения должны быть независимыми: один объект — ровно одна ячейка.

Источники