Критерий хи-квадрат онлайн: таблица сопряжённости и согласие

Коротко

Проверяете, связаны ли два признака, — заполните таблицу наблюдаемых частот. Калькулятор найдёт ожидаемые частоты E = строка·столбец/N, посчитает χ² = Σ(O−E)²/E, определит степени свободы и точный p, а заодно подсветит ячейки, которые внесли в расхождение главный вклад. Во втором режиме эмпирическое распределение можно сверить с теорией — от игральной кости до долей из опроса. Все шаги идут с подстановкой ваших чисел.

χ²23,040

степени свободы1

p-значение1,6e-6

V Крамера0,358

χ² = 23,04 — признаки связаны (p = 0 < 0,05 на уровне α = 0,05). Наибольшее расхождение — ячейка 1×1 (стандартизованный остаток 2,5298).

Для таблицы 2×2 часто применяют поправку Йетса: вычти 0,5 из |O−E| перед возведением в квадрат.

V Крамера — сила связи от 0 до 1: до 0,1 слабая, около 0,3 заметная, больше 0,5 — признаки почти дублируют друг друга.

Ожидаемые частоты и вклады ячеек

Ожидаемые частоты: E = строка · столбец / N

40,000	50,000
40,000	50,000

Вклады ячеек: (O − E)² / E

6,400	5,120
6,400	5,120

Стандартизованные остатки (|r| ≥ 2 подсвечены)

2,530	-2,263
-2,530	2,263

N = 180, суммы строк: 90, 90; суммы столбцов: 80, 100
Ожидаемые частоты E = (сумма строки · сумма столбца)/N, напр. E = 90·80/180 = 40
χ² = Σ (O−E)²/E = 6,4 + 5,12 + 6,4 + 5,12 = 23,04
df = (r−1)(c−1) = (2−1)(2−1) = 1
p(правосторонний для χ²_1) = 0

Без JS поле неизменяемо, но пример выше разобран целиком — считайте по нему свою домашку.

Согласие: честная игральная кость

Второй режим отвечает на вопрос, похожа ли картинка на теорию: выпало 8, 10, 8, 12, 10, 8 из 56 бросков — честный ли кубик? χ² = 1,43 при df = 5 даёт p ≈ 0,92, так что кость не подвела. Тем же механизмом проверяют и долю из опроса, и равномерность генератора случайных чисел в лабораторной.

На этой странице также отвечаем на вопросы: «хи квадрат онлайн калькулятор», «критерий пирсона калькулятор», «хи квадрат пример решения», «критерий согласия онлайн», «таблица сопряженности анализ онлайн», «chi square калькулятор», «проверка распределения хи квадрат», «v cramer калькулятор».

Как считаем

E_{ij} = \frac{R _{i} \cdot C _{j}}{N}, R_{i} = j \sum O_{ij}, C_{j} = i \sum O_{ij}

χ^{2} = i, j \sum \frac{( O _{ij} - E _{ij} ) ^{2}}{E _{ij}} ν = (r - 1) (c - 1) p = P (χ_{ν}^{2} \geq χ^{2})

r_{ij} = \frac{O _{ij} - E _{ij}}{E _{ij}} V = \frac{χ ^{2}}{N \cdot min ( r - 1 , c - 1 )}

критерий согласия : E_{i} = N p_{i}, ν = k - 1

Ограничения и допущения

Правило из учебника: если ожидаемые частоты меньше 5 хотя бы в 20 % ячеек, χ² уже ненадёжен. Объединяйте категории или берите точный тест Фишера для 2×2.
Для таблицы 2×2 рядом упоминается поправка Йетса — не забудьте её, если методичка требует.
Наблюдения должны быть независимыми: один объект — ровно одна ячейка.

Полная методика, шаги и источники

Частые вопросы

хи квадрат как посчитать вручную

Сложите каждую строку и каждый столбец, найдите ожидаемые частоты E = строка·столбец/N и просуммируйте (O−E)²/E по всем ячейкам — это и есть χ². Дальше df = (r−1)(c−1) и сравнение с таблицей. Калькулятор печатает ровно эти шаги с вашими числами.

как понять стандартизованные остатки

Остаток показывает, какая именно ячейка «испортила» статистику: «плюс» — встречается чаще, чем ждали, «минус» — реже. Значения за ±2 подсвечены: преподаватель в отчёте смотрит прежде всего на них.

что если ожидаемые частоты меньше 5

Асимптотика χ² не работает: ячеек слишком мало, и p врёт. Либо склеивайте соседние категории, либо переходите на точный тест Фишера для 2×2 — калькулятор сам об этом предупредит.

Ещё на сайте

Размеры одежды и обуви Перевод размеров США ↔ Европа ↔ Россия по длине стопы Тулы: проверка железа, печать и онлайн-инструменты Проверить мышь, камеру, монитор и геймпад, настроить гитару — или собрать макет на печать Работа с файлами PDF, фото и данные — файлы не покидают устройство Развлечения и эзотерика Лунный календарь, гадания, нумерология и помощники выбора

Инструмент

Согласие: честная игральная кость

Покрываемые вопросы

Как считаем

Ограничения и допущения

Частые вопросы

Похожие инструменты

Ещё на сайте