t-тест Стьюдента онлайн: одна выборка, две группы, парный

Коротко

Вставьте два столбца чисел — или один, — и выберите вид теста: сравнить среднее с заданным числом, сравнить две группы или разобрать пары «до/после». Калькулятор посчитает средние, дисперсии, t, степени свободы, точный p, доверительный интервал и d Коэна, а в конце напишет вывод так, как его требуют в отчёте. Для двух групп рядом показан и классический вариант с объединённой дисперсией — удобно свериться с решением одногруппника.

Группа 1 Группа 2

числа — через пробел, запятую или с новой строки

α Альтернатива

t1,671

степени свободы13,0

p (двусторонний)0,1187

95% ДИ сдвига[-1,1732; 9,1732]

d Коэна (|сдвиг|/s)0,835

Различие не значимо (двусторонний, p = 0,1187 ≥ α = 0,05): отвергать H₀ оснований нет — сдвиг «x̄₁ − x̄₂» может быть обычным шумом.

Результат классического теста с объединённой дисперсией

t = 1,671; df = 14; p = 0,1170 — отличается от Уэлча только при резком разбросе дисперсий.

H₀: μ₁ = μ₂. n=8, x̄=31,7500, s=5,4182; n=8, x̄=27,7500, s=4,0620
SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) = √(3,6696 + 2,0625) = 2,3942
t = (x̄₁ − x̄₂)/SE = 4,0000/2,3942 = 1,6707
df (Уэлч–Саттертвейт) = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² ÷ [(s₁²/n₁)²/(n₁−1) + (s₂²/n₂)²/(n₂−1)] = 13,0
p (двусторонний) = 0,1187

Без JS виджет неизменяем, но пример выше разобран полностью — можно сверять свою домашку.

Почему парный тест всегда чувствительнее

В парах «до/после» из сравнения вычитается индивидуальная база одного и того же испытуемого, и стандартная ошибка считается по разностям — а они обычно стабильнее самих величин. Поэтому там, где независимые группы дают p = 0,2, парный тест на тех же данных находит эффект. Перепутать тесты — самая частая ошибка в лабах, поэтому калькулятор всегда явно подписывает, что считает.

На этой странице также отвечаем на вопросы: «t тест онлайн калькулятор», «критерий стьюдента онлайн», «t-критерий для независимых выборок калькулятор», «парный t тест онлайн», «p value калькулятор онлайн», «сравнить две выборки онлайн», «критерий стьюдента пример решения», «тест уэлча онлайн».

Как считаем

t = \frac{x ˉ - μ _{0}}{s / n} H_{0} : μ = μ_{0}

t = \frac{x ˉ _{1} - x ˉ _{2}}{\frac{s _{1}^{2}}{n _{1}} + \frac{s _{2}^{2}}{n _{2}}} ν = \frac{( \frac{s _{1}^{2}}{n _{1}} + \frac{s _{2}^{2}}{n _{2}} ) ^{2}}{\frac{( s _{1}^{2} / n _{1} ) ^{2}}{n _{1} - 1} + \frac{( s _{2}^{2} / n _{2} ) ^{2}}{n _{2} - 1}}

t = \frac{d ˉ}{s _{d} / n}, d_{i} = A_{i} - B_{i}

p = I_{\frac{ν}{ν + t ^{2}}} (\frac{ν}{2}, \frac{1}{2}) ДИ = Δ \pm t_{1 - α /2; ν} \cdot S E d = \frac{∣Δ∣}{s}

Ограничения и допущения

t-критерий опирается на приближённую нормальность признака (особенно при малых n) и независимость наблюдений.
Парный тест требует равного числа пар и одинаковых условий измерения.
Если наблюдений меньше шести и распределение явно не нормальное, надёжнее непараметрические критерии — Манна–Уитни или Вилкоксона.

Полная методика, шаги и источники

Частые вопросы

t-тест что показывает простыми словами

Насколько правдоподобно, что различие средних (или отклонение от заданного числа) получилось случайным при таком разбросе и объёме данных. Если p меньше выбранного α, различие считают статистически значимым.

чем уэлч отличается от классического стьюдента

Классический тест с объединённой дисперсией «сливает» дисперсии групп в одну и требует их равенства. Уэлч этого не требует и прав, когда дисперсии и объёмы групп разные, — поэтому статистики советуют его по умолчанию. Разница видна в степенях свободы: у Уэлча они не целые.

как оформить результат t-теста по APA

Формат: t(df) = значение, p = величина. Например: t(18) = 2,31; p = 0,032. Рядом обычно просят средние групп, доверительный интервал и d Коэна — всё это калькулятор выдаёт готовым текстом.

какой минимум наблюдений для t-теста

Формально два на группу — иначе дисперсию не оценить. Но при n меньше пяти тест почти бессилен: даже гигантские различия не дотянут до p < 0,05, а нормальность проверить невозможно.

Ещё на сайте

Размеры одежды и обуви Перевод размеров США ↔ Европа ↔ Россия по длине стопы Тулы: проверка железа, печать и онлайн-инструменты Проверить мышь, камеру, монитор и геймпад, настроить гитару — или собрать макет на печать Работа с файлами PDF, фото и данные — файлы не покидают устройство Развлечения и эзотерика Лунный календарь, гадания, нумерология и помощники выбора

Инструмент

Почему парный тест всегда чувствительнее

Покрываемые вопросы

Как считаем

Ограничения и допущения

Частые вопросы

Похожие инструменты

Ещё на сайте